特急すぺーしあ

数学が好きです。記載内容に間違い等がありましたらTwitter、コメント欄のどちらでも構いませんのでご連絡いただければ幸いです。

[tex:1 + 1 = 2]

数学書への私の思い

完全にチラ裏です。

数学書ってこうあって欲しいなぁって思いました。

 私の思い

今回私が言いたいことは一つ。

より発展的な話題を紹介してください!

もちろん予備知識などの関係で主張すら書けない場合もあるかと思います。しかし、個人的には未解決問題を以下のように紹介されると、その分野に対してのモチベーションが爆上がりするのです。

 

パターン①

素数の秩序に関する人類の最初の大きな勝利は素数定理
$$\pi(x)~\dfrac{x}{\log{x}}, \ \ x \Rightarrow \infty$$
を発見し、証明したことだと思います。

出典:等間隔に並ぶ素数を追い求めて〜グリーン・タオの定理〜 - INTEGERS

 

人類の最初の大きな勝利。こう書かれたらわかりてぇ・・・ってなるじゃないですか。そういう感じなんですよ。

 

パターン②

これが1949年にヴェイユ(Weil)により提起され1974年にドリーニュ(Deligne)によって証明されたヴェイユ予想である。(中略)

それを通してこの20世紀数学の到達点ともいえる大定理に触れていただきたい。

出典:『初等整数論』(山崎隆雄)

 

誰がいつ予想し、誰がいつ解決したかも大事ですよね。50年もかかってる!みたいな思いも生まれます。そして、この20世紀数学の到達点という表現。好きです。

 

パターン③

 リュウビル数が超越数であることの証明はやさしくはありませんでした。私たちの超越数の証明の長い旅の終点まで、あなたがたどり着けたことを喜びましょう。しかし私たちは超越数という巨大大陸で銀のかけらをさらっただけだということも気にとめておいてください。

(中略)

 超越数の理論は今日、無味乾燥に聞こえるたくさんの未解決問題も含んで、数学研究の活発な領域の一つになってます。たとえば、\pi + e超越数であるかわかっていません。実際\pi + e無理数であることすらわかっていないのです! 

出典:『はじめての数論』(ジョセフ.H.シルヴァーマン)

 

安定の『はじめての数論』です。私がはじめてこの箇所を読んだときは、ハンターハンター暗黒大陸の巨大生物たちがウヨウヨひしめいていたシーンを思い出しました*1。こういう書き方をされると本当にワクワクしてしまいます。

 

終わりに

書いていて楽しかったです。数学の本にはこういったワクワクを望むばかりです。また、今回述べたような表現に未だに高揚する自分に気づいて、まだまだ捨てたもんじゃないな、と思いました(謎)

以上です。

*1:ここは・・・デカすぎる・・・!!のアレです。