特急すぺーしあ

数学が好きです。記載内容に間違い等がありましたらTwitter、コメント欄のどちらでも構いませんのでご連絡いただければ幸いです。

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ストーン・ワイエルシュトラスの定理を理解するために

さらに追記

関係してました!コメント欄より~

 

追記

あれ・・・?今更ながらグリーン・タオの定理に直接は関係しない?

INTEGERSの記事を今一度検索したところ、この定理を用いて示された結果はワイルの規準だけだし、そのワイルの規準も他の定理の証明には用いられていなかった、ように思う。あれ?おかしいな、

 

この記事が読めるようになりたいのです。

integers.hatenablog.com

 知らない用語

関数空間、連続関数空間

(\mathbb{R}上の)Banach代数

部分代数

\mathbb{R}代数

 

どうしよう

\mathbb{R}代数は今まさに保留中の\mathbb{C}代数と似た概念だと思います。部分代数、Banach代数も軽くググった感じですと、近い概念だと思いました。もどかしいので早くhoge代数を理解したいです。

あとは関数空間。『集合・位相入門』(松坂)には出てこず、『解析概論』(高木)にはちょろっと出てきました。しかし具体的な定義は無し。関数の集合なんだろうなーという感じですが、空間とつくからには位相が入るのでしょうか。調べたところ良さそうなPDFを見つけました。

http://mpexmaphycs.web.fc2.com/file/function_space.pdf

supノルムが入る~のような議論も載っていましたし期待できそうです。代数系の勉強がひと段落したら読みます。

ところで関数空間という用語、関数解析とかいう分野に入るのでしょうか。

 

今日はここまで。