特急すぺーしあ

数学が好きです。記載内容に間違い等がありましたらTwitter、コメント欄のどちらでも構いませんのでご連絡いただければ幸いです。

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これからの勉強

今日は有休を取ったため丸一日数学ができます。

そんな貴重な一日をより良く過ごすために、今日の計画と今後の方針をまとめようと思います。

 目的を思い出す

gelato-con-caffe.hatenablog.com

私の目的は一貫して、グリーン・タオの定理が成り立つことを確かめることです。上記の記事ではディリクレの算術級数定理とも書いていますが、ディリクレの算術級数定理はグリーン・タオの定理の証明に使われる結果の一つでもあります。

 

進捗状況と勉強方針

私の等間隔に並ぶ素数を追い求める旅は、

integers.hatenablog.com

ここで足踏みしているところです。この記事では多くの分からない用語にぶち当たりました。

\mathbb{C}-代数

・End環

・ユニタリ性

・Hilbert空間

・ノルム

内積

そういうわけで数か月前から『集合・位相入門』(松坂)の位相空間の部分を読み始めました。そして現在はおおむね8割は読み終えています。位相空間距離空間に関する基本的な事柄は押さえることができたように思います。

足踏み中の記事の附録に内積、Hilbert空間について基本的な事柄が載っていました。加えて、『集合・位相入門』(松坂)にはHilbert空間について多くのことは載っていないようでした。そういうわけでこれらはINTEGERSの附録で勉強します。

次にユニタリ性。読んだ感じそういうものとして読み進めて良い気はする・・・。

あとはEnd環。『代数学1』(雪江)を一通り読みます。

\mathbb{C}-代数。これは情けないことにせきゅーんさんに説明していただいたのですが、理解に至っていません。そもそも説明していただいた文章中に知らない言葉がチラホラ・・・。『線形代数入門』(松坂)→『代数学1』(雪江)の順に読んでからもう一度説明していただいた内容を読み返します。

 

まとめると・・・

\mathbb{C}-代数→松坂線形代数と雪江代数を読んでからリトライ!

・End環→雪江代数!

・ユニタリ性→うん

・Hilbert空間→INTEGERSでやる!

・ノルム→INTEGERSでやる!

内積→INTEGERSでやる!

 

そういうわけで長きに渡った『集合・位相入門』(松坂)は一旦脇において雪江代数を読めるくらいの知識を松坂線形代数で身につけます。