特急すぺーしあ

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今週の数活(6週目)

どうもこんにちは。素数定理の証明が目前に迫っているためかとても静かな気持ちになっています。それでは今週の進捗を振り返りましょう。

素数定理の初等的証明

今週はもっぱら素数定理の初等的証明を読んでいました。その辺はこちらにも書きました。

gelato-con-caffe.hatenablog.com

ここで書いた"抜け"についてはまだ理解できていません。

また、以下の記事を理解できました。

メビウス関数 - INTEGERS

素数定理の初等的証明(Selbergの漸近公式編) - INTEGERS

あと2つ。いよいよ、いよいよです。感慨深いです。早く理解して歓喜の報告記事を書きたいです。一方、これだけ熱中してきた対象が無くなるのは少し寂しい気もします。乙女ではありませんが私の心も複雑なようです。

 

寄り道

これは寄り道のつもりではなかったのですが、メビウス関数の記事を読む上で必要だと思って、解析概論の一様収束、無限積の収束の節を読んでいたのですが、素数定理の初等的証明には直接関わりはなかったようです。ただその過程で、

メルカトル級数

mathtrain.jp

オイラー

tsujimotter.hatenablog.com

を理解できました。ただ、オイラー積はsが実数の場合についてしか理解できていません。実際はsが複素数の時も成り立つようです。

integers.hatenablog.com

これも理解したいです。

 

また、アドベントカレンダーに書くネタとなる良い本を発掘したので少しテンション上がってます。今日中に素数定理を理解出来たら明日一日使って良い記事を書きたいです。

 

以上です。