特急すぺーしあ

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素数定理の初等的証明に挑む

今日一日ひたすらインテジャーズの素数定理の初等的証明まわりの記事を読んでいました。一区切りついたので少しまとめます。いやたぶん今日だけで考えたら日本で五指に入るくらいずっとインテジャーズ読んでましたよ。

 理解できた記事

この記事に沿って前提知識となる記事をひたすら読んでいきました。

素数定理の初等的証明(予告編) - INTEGERS

 

素数定理 - INTEGERS

アーベルの総和法 - INTEGERS

ジェノッキ素数が17しか存在しないことの証明 - INTEGERS

 →補題3のみ

メルテンスの第一定理 - INTEGERS

素数に関する漸近公式 - INTEGERS

後述しますがこれらはすべてルーズリーフにまとめました。*1

 

完全理解への道

微妙に抜けがあります。まずこれ。

チェビシェフの定理 - INTEGERS

最後のChebyshevの定理の証明がどうしても追えなかったです。幸い「素数ゼータ関数」の1章でいずれの結果も示していたので一旦良しとしました。どうして同じ結果を示したはずなのに理解できないんだ・・・。必ずリベンジしたい。

以下は未着です。

メビウス関数 - INTEGERS

素数定理の初等的証明(Selbergの漸近公式編) - INTEGERS

素数定理の初等的証明(R(x)の評価編) - INTEGERS

素数定理の初等的証明(完結編) - INTEGERS

 

あと4記事!!!!!!!!

 

ちなみにルーズリーフはこんな感じ。

f:id:hang-nat-cool-so:20171126222801j:image

こんなのを7枚書きました。記事の内容はもちろん、途中の式やどう解釈したかなどをまとめています。以上、中間報告でした。

 

余談ですがこんな記事を見つけました。

integers.hatenablog.com

記事内を探したところ、これについての記事は見つけられませんでした。気になる。

*1:せきゅーんさんに影響を受けて学習したことをまとめることにしました。オフ会の翌朝真っ先にファミマでルーズリーフとクリアファイルを買いました。当分は本には直に書き、ネット記事の学習録はすべてルーズリーフにまとめていきます。